Рустам Акрамов 1948 йил 11 августда Тошкент вилоятининг Янгибозор шаҳарчасида туғилган. 1970 йилда Ўзбекистон давлат жисмоний тарбия институтининг футбол факултетини тамомлаган. Шунингдек, Москвадаги жисмоний тарбия институтида аспирантурада таҳсил олган. 1975 йилда “Селекция усуллари ва терма жамоаларни тайёрлаш бўйича тадқиқотлар” мавзусида номзодлик диссертациясини ҳимоя қилган.

Аспирантурани тугатгач, Ўзбекистон давлат жисмоний тарбия институтида ўқитувчи бўлиб ишлаган, илмий тадқиқот ишлари билан шуғулланган. 1978 йилда Ўзбекистон давлат жисмоний тарбия институти кафедра мудири лавозимига тайинланган. Бу лавозимда 1987 йилгача ишлаган. 1984 йилда доцент илмий унвонини олган. 1987-1989 йилларда Жазоир миллий университетининг футбол кафедраси профессори бўлган. Ўша йилларда Франциянинг “Бордо” футбол клубида мураббийлик маҳоратини оширган.

Рустам Акрамов 1967-1973 йилларда Тошкентнинг “Политотдел” ва “Пахтакор” жамоалари шарафини ҳимоя қилган. 1974 йилга келиб мураббийлик фаолиятини бошлаган ва Москванинг “ЦСКА” клубининг ёшлар таркибига устозлик қилган.

Рустам Акрамович 1990 йиллар бошида Жазоирда ишлаган, “УСМ Алгер” клубига (1990-1991) мураббийлик қилган ва Жазоир терма жамоаси мураббийлар штабида ишлаган.

Ўзбекистон мустақилликка эришгач, 1992 йили футбол бўйича Ўзбекистон миллий терма жамоаси ташкил этилди. Янги жамоага Рустам Акрамов мураббий этиб тайинланди. Унинг раҳбарлигида Ўзбекистон терма жамоаси Марказий Осиё кубоги ғолибига айланди.

1994 йилда Ўзбекистон терма жамоаси Мустақиллик кубоги халқаро турнирида ғолибликни қўлга киритди. Йил якунига кўра, Япониянинг Хиросима шаҳрида ўтказилган ёзги Осиё ўйинларида Ўзбекистон терма жамоаси финалда Хитой терма жамоасини мағлуб этиб, турнир чемпиони бўлди.

Шу билан бирга, Рустам Акрамов Тошкентнинг “Пахтакор” клубига мураббийлик қилган.

Ўзбекистон терма жамоаси Хиросимадаги турнирдаги ғалабасидан сўнг Рустам Акрамов давлатимизнинг “Шуҳрат” медали билан тақдирланди ва “Ўзбекистон Республикасида хизмат кўрсатган мураббий” унвонига сазовор бўлди.

1995 йилда Рустам Акрамович Ҳиндистон терма жамоасини бошқаришга таклиф қилинган. 1997 йилгача Ҳиндистон терма жамоасида ишлаган. 1998 йилда ОФКнинг техник директори этиб тайинланган. Бундан ташқари, у Ўзбекистон футбол федерациясида терма жамоалар маркази техник директори лавозимида ишлаган.

Шунингдек, Рустам Акрамов футболга оид 30 дан ортиқ асар, 100 га яқин илмий мақола ва 6 та китоб ёзган.